Trong bài viết này, hãy cùng Huanluyenantoanlaodong tìm hiểu về cách tính giá trị tương lai của dòng tiền theo hai phương pháp này, cũng như các Bài Tập Giá Trị Tương Lai Của Dòng Tiền.
Giá Trị Tương Lai Của Dòng Tiền là gì? Bài Tập Giá Trị Tương Lai Của Dòng Tiền
Giá trị tương lai của dòng tiền (Future Value of Cash Flow – FVCF) là một khái niệm quan trọng trong tài chính doanh nghiệp, đặc biệt là khi đánh giá các dự án đầu tư.
Giá trị tương lai của dòng tiền cho biết giá trị hiện tại của một khoản tiền hoặc một dòng tiền sẽ có bao nhiêu vào một thời điểm trong tương lai, nếu được đầu tư với một lãi suất nhất định. Giá trị tương lai của dòng tiền có thể được tính theo hai phương pháp: lãi đơn và lãi kép.
Lãi đơn và lãi kép
Lãi đơn là phương pháp tính lãi dựa trên số vốn gốc ban đầu, không tính lãi chồng lãi. Công thức tính giá trị tương lai theo lãi đơn là:
FV = PV+PV×r×n
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai
- PV: Giá trị hiện tại
- r: Lãi suất
- n: Số kỳ đầu tư
Ví dụ: Bạn gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5% mỗi năm. Sau 3 năm, bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền?
Giải: Theo công thức trên, ta có:
FV = 10+10×0.05×3 = 11.5
Tức là sau 3 năm, bạn sẽ nhận được 11.5 triệu đồng.
Lãi kép là phương pháp tính lãi dựa trên số vốn gốc cộng với lãi đã sinh ra trong các kỳ trước, có tính lãi chồng lãi. Công thức tính giá trị tương lai theo lãi kép là:
FV = PV×(1+r)n
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai
- PV: Giá trị hiện tại
- r: Lãi suất
- n: Số kỳ đầu tư
Ví dụ: Bạn gửi 10 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 5% mỗi năm. Sau 3 năm, bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền?
Giải: Theo công thức trên, ta có:
FV = 10×(1+0.05)3 = 11.57625
Tức là sau 3 năm, bạn sẽ nhận được 11.57625 triệu đồng.
Ta thấy rằng khi sử dụng phương pháp lãi kép, số tiền nhận được sẽ cao hơn so với phương pháp lãi đơn, do có tính lãi chồng lãi.
Dòng tiền cuối kỳ và dòng tiền đầu kỳ
Dòng tiền cuối kỳ là khi các khoản tiền phát sinh vào cuối mỗi kỳ đầu tư. Dòng tiền cuối kỳ thường được áp dụng cho các khoản gửi tiết kiệm, vay nợ hay thanh toán trả góp.
Dòng tiền đầu kỳ là khi các khoản tiền phát sinh vào đầu mỗi kỳ đầu tư. Dòng tiền đầu kỳ thường được áp dụng cho các khoản thu nhập, lương hay trợ cấp.
Cách tính giá trị tương lai của dòng tiền cuối kỳ và dòng tiền đầu kỳ cũng khác nhau. Ta sẽ xem xét hai trường hợp: dòng tiền đều và dòng tiền không đều.
Dòng tiền đều
Dòng tiền đều là khi các khoản tiền phát sinh ở mỗi kỳ bằng nhau. Ví dụ: Bạn gửi 1 triệu đồng mỗi tháng vào ngân hàng, hoặc bạn trả 2 triệu đồng mỗi tháng cho khoản vay.
- Dòng tiền cuối kỳ
Giá trị tương lai của dòng tiền đều cuối kỳ được tính theo công thức:
FV = A×r(1+r)n-1
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai
- A: Khoản tiền phát sinh mỗi kỳ
- r: Lãi suất
- n: Số kỳ đầu tư
Ví dụ: Bạn gửi 1 triệu đồng mỗi tháng vào ngân hàng với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Sau 12 tháng, bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền?
Giải: Theo công thức trên, ta có:
FV = 1×0.005(1+0.005)12−1 = 12.68183
Tức là sau 12 tháng, bạn sẽ nhận được 12.68183 triệu đồng.
- Dòng tiền đầu kỳ
Giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ được tính theo công thức:
FV = A×r(1+r)n−1×(1+r)
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai
- A: Khoản tiền phát sinh mỗi kỳ
- r: Lãi suất
- n: Số kỳ đầu tư
Ví dụ: Bạn nhận được 2 triệu đồng mỗi tháng từ công việc làm thêm, và bạn để dành số tiền này vào ngân hàng với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Sau 12 tháng, bạn sẽ có bao nhiêu tiền?
Giải: Theo công thức trên, ta có:
FV = 2×0.005(1+0.005)12−1×(1+0.005) = 25.38866
Tức là sau 12 tháng, bạn sẽ có 25.38866 triệu đồng.
Dòng tiền không đều
Dòng tiền không đều là khi các khoản tiền phát sinh ở mỗi kỳ không bằng nhau. Ví dụ: Bạn gửi lần lượt 2 triệu, 3 triệu và 4 triệu đồng vào ngân hàng trong ba tháng liên tiếp, hoặc bạn trả lần lượt 5 triệu, 4 triệu và 3 triệu đồng cho khoản vay trong ba tháng liên tiếp.
- Dòng tiền cuối kỳ
Giá trị tương lai của dòng tiền không đều cuối kỳ được tính theo công thức:
FV = CF1×(1+r)n-1+CF2×(1+r)n-2+…+CFn
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai
- CF_i: Khoản tiền phát sinh ở kỳ thứ i
- r: Lãi suất
- n: Số kỳ đầu tư
Ví dụ: Bạn gửi lần lượt 2 triệu, 3 triệu và 4 triệu đồng vào ngân hàng trong ba tháng liên tiếp, với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Sau ba tháng, bạn sẽ nhận được bao nhiêu tiền?
Giải: Theo công thức trên, ta có:
FV = 2×(1+0.005)3−1+3×(1+0.005)3−2+4×(1+0.005)3−3 = 9.06005
Tức là sau ba tháng, bạn sẽ nhận được 9.06005 triệu đồng.
- Dòng tiền đầu kỳ
Giá trị tương lai của dòng tiền không đều đầu kỳ được tính theo công thức:
FV = CF1×(1+r)n+CF2×(1+r)n-1+…+CFn×(1+r)
Trong đó:
- FV: Giá trị tương lai
- CF_i: Khoản tiền phát sinh ở kỳ thứ i
- r: Lãi suất
- n: Số kỳ đầu tư
Ví dụ: Bạn nhận được lần lượt 5 triệu, 4 triệu và 3 triệu đồng từ công việc làm thêm trong ba tháng liên tiếp, và bạn để dành số tiền này vào ngân hàng với lãi suất 0.5% mỗi tháng. Sau ba tháng, bạn sẽ có bao nhiêu tiền?
Giải: Theo công thức trên, ta có:
FV = 5×(1+0.005)3 +4×(1+0.005)2+3×(1+0.005) = 12.15126
Tức là sau ba tháng, bạn sẽ có 12.15126 triệu đồng.
Trong bài viết này, chúng ta đã cùng tìm hiểu về Bài Tập Giá Trị Tương Lai Của Dòng Tiền , cách tính giá trị tương lai của dòng tiền theo hai phương pháp lãi đơn và lãi kép, cũng như các trường hợp dòng tiền cuối kỳ và dòng tiền đầu kỳ, dòng tiền đều và dòng tiền không đều. Bằng cách nắm vững các công thức và ví dụ minh họa, chúng ta có thể áp dụng vào các bài tập và các tình huống thực tế liên quan đến giá trị tương lai của dòng tiền.
Huanluyenantoanlaodong hi vọng bài viết này hữu ích với bạn!
